Phân tích nhân tố khám phá (Exploratory Factor Analysis – EFA) là một bước có ý nghĩa then chốt trong quy trình phân tích dữ liệu định lượng bằng phần mềm SPSS, thường được sử dụng trong các luận văn và công trình nghiên cứu khoa học. Khi kiểm định một mô hình hay lý thuyết khoa học, nhà nghiên cứu cần đồng thời đánh giá độ tin cậy của thang đo thông qua hệ số Cronbach’s Alpha và đánh giá giá trị của thang đo bằng phân tích EFA. Ở các bước trước, thang đo đã được xem xét về độ tin cậy; do đó, vấn đề tiếp theo cần được quan tâm là việc xác định giá trị đo lường của thang đo.
Phân tích nhân tố khám phá EFA trong SPSS tập trung chủ yếu vào hai loại giá trị quan trọng là giá trị hội tụ và giá trị phân biệt.
- Giá trị hội tụ thể hiện mức độ mà các biến quan sát có cùng bản chất hoặc đặc điểm đo lường sẽ cùng hội tụ vào một nhân tố chung; khi thể hiện trên ma trận xoay, các biến này thường xuất hiện trong cùng một cột.
- Ngược lại, giá trị phân biệt phản ánh khả năng tách biệt rõ ràng giữa các nhóm biến quan sát thuộc những nhân tố khác nhau; trong ma trận xoay, các nhóm biến này sẽ được phân bổ thành các cột riêng biệt, không chồng chéo lẫn nhau.
1. Phân tích nhân tố khám phá EFA trong SPSS là gì?
Phân tích nhân tố khám phá, viết tắt là EFA, là kỹ thuật thống kê được sử dụng nhằm rút gọn một tập hợp k biến quan sát thành một tập hợp F nhân tố (với F nhỏ hơn k) có ý nghĩa khái quát cao hơn. Trong thực tiễn nghiên cứu, dữ liệu thu thập thường bao gồm số lượng lớn biến quan sát, trong đó nhiều biến có mối tương quan chặt chẽ với nhau. Thay vì phân tích chi tiết từng biến riêng lẻ, nhà nghiên cứu có thể nhóm các biến có mối liên hệ thành những nhân tố đại diện. Ví dụ, thay vì nghiên cứu 20 đặc điểm cụ thể của một đối tượng, có thể rút gọn thành 4 đặc điểm tổng quát, mỗi đặc điểm bao gồm 5 biến quan sát có tương quan. Cách tiếp cận này giúp giảm độ phức tạp của mô hình, đồng thời tiết kiệm đáng kể thời gian và chi phí nghiên cứu.
Khác với phân tích độ tin cậy thang đo bằng Cronbach’s Alpha, vốn chỉ xem xét mối quan hệ giữa các biến quan sát trong cùng một nhóm hoặc một nhân tố nhất định, phân tích EFA đánh giá mối quan hệ giữa toàn bộ các biến quan sát thuộc các nhân tố khác nhau. Thông qua đó, EFA giúp phát hiện những biến quan sát có xu hướng tải lên nhiều hơn một nhân tố hoặc những biến bị phân sai nhân tố so với giả định ban đầu, từ đó hỗ trợ việc điều chỉnh và hoàn thiện thang đo một cách khoa học và hợp lý.
VIDEO
2. Các tiêu chí trong phân tích EFA
– Chỉ số KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) được sử dụng nhằm đánh giá mức độ phù hợp của dữ liệu đối với phân tích nhân tố khám phá. Giá trị KMO nằm trong khoảng từ 0.5 đến 1 (0.5 ≤ KMO ≤ 1) được xem là đạt yêu cầu và cho phép tiến hành phân tích EFA. Trường hợp chỉ số KMO nhỏ hơn 0.5 cho thấy dữ liệu nghiên cứu không đáp ứng điều kiện cần thiết, khi đó việc áp dụng phân tích nhân tố có thể không phù hợp.
– Kiểm định Bartlett (Bartlett’s test of sphericity) được sử dụng để xác định mối tương quan giữa các biến quan sát trong cùng một nhân tố. Điều kiện cần để thực hiện phân tích nhân tố là các biến quan sát đại diện cho các khía cạnh khác nhau của cùng một nhân tố phải có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, điều này gắn liền với khái niệm giá trị hội tụ trong phân tích EFA. Do đó, nếu kiểm định Bartlett không có ý nghĩa thống kê thì không nên tiếp tục áp dụng phân tích nhân tố cho tập biến đang nghiên cứu. Kiểm định Bartlett có ý nghĩa thống kê khi giá trị sig của Bartlett’s Test nhỏ hơn 0.05, qua đó khẳng định các biến quan sát có tương quan với nhau trong cùng nhân tố.
– Giá trị Eigenvalue là tiêu chí thường được sử dụng để xác định số lượng nhân tố được trích trong phân tích EFA. Theo tiêu chí này, chỉ những nhân tố có Eigenvalue lớn hơn 1 mới được giữ lại để đưa vào mô hình phân tích, các nhân tố có Eigenvalue nhỏ hơn 1 sẽ bị loại bỏ.
– Tổng phương sai trích (Total Variance Explained) đạt từ 50% trở lên cho thấy mô hình EFA có mức độ phù hợp chấp nhận được. Nếu xem tổng biến thiên của dữ liệu là 100% thì chỉ số này phản ánh tỷ lệ phần trăm biến thiên được giải thích bởi các nhân tố được trích, đồng thời cho biết mức độ biến thiên bị thất thoát của các biến quan sát.
– Hệ số tải nhân tố (Factor Loading), còn được gọi là trọng số nhân tố, phản ánh mức độ tương quan giữa biến quan sát và nhân tố. Hệ số tải nhân tố càng lớn thì mối quan hệ giữa biến quan sát với nhân tố càng chặt chẽ và ngược lại. Theo Hair và cộng sự (2010) trong Multivariate Data Analysis, hệ số tải nhân tố từ 0.5 trở lên được xem là đạt chất lượng tốt, trong khi mức tối thiểu có thể chấp nhận là 0.3.
Cụ thể:
• Hệ số tải nhân tố ở mức ±0.3 thể hiện điều kiện tối thiểu để biến quan sát được giữ lại trong mô hình.
• Hệ số tải nhân tố ở mức ±0.5 cho thấy biến quan sát có ý nghĩa thống kê tốt.
• Hệ số tải nhân tố ở mức ±0.7 cho thấy biến quan sát có ý nghĩa thống kê rất tốt.
Hair và cộng sự cũng nhấn mạnh rằng, việc đánh giá giá trị tiêu chuẩn của hệ số tải nhân tố cần được xem xét đồng thời với kích thước mẫu nghiên cứu. Tùy thuộc vào từng mức kích thước mẫu khác nhau, ngưỡng hệ số tải nhân tố để biến quan sát đạt ý nghĩa thống kê cũng sẽ khác nhau. Cụ thể, mối quan hệ này được trình bày trong bảng minh họa dưới đây.
3. Phương pháp phân tích nhân tố khám phá EFA trên SPSS
3.1 Phân tích EFA đối với các biến độc lập
Phân tích nhân tố khám phá được thực hiện lần lượt cho nhóm biến độc lập và nhóm biến phụ thuộc. Các biến quan sát đã bị loại bỏ ở bước kiểm định độ tin cậy Cronbach’s Alpha trước đó sẽ không được đưa vào quá trình phân tích EFA nhằm đảm bảo tính phù hợp của mô hình đo lường.
Để tiến hành phân tích nhân tố khám phá EFA bằng phần mềm SPSS phiên bản 20, lựa chọn Analyze > Dimension Reduction > Factor.
Tại cửa sổ phân tích, các biến quan sát thuộc nhóm biến độc lập được đưa vào mục Variables. Những biến quan sát không đạt yêu cầu ở các bước trước sẽ không được sử dụng trong phân tích EFA. Quá trình thiết lập phân tích cần lưu ý bốn nhóm tùy chọn chính.
– Thứ nhất, tại mục Descriptives, lựa chọn KMO and Bartlett’s test of sphericity nhằm xuất kết quả kiểm định độ thích hợp của dữ liệu cho phân tích nhân tố. Sau khi lựa chọn, nhấn Continue để quay lại cửa sổ chính.
– Thứ hai, tại mục Extraction, phương pháp trích được sử dụng là Principal Components Analysis. Trong SPSS từ phiên bản 20 đến 24, phương pháp này được hiển thị dưới dạng Principal Components và là tùy chọn mặc định của phần mềm. Ngoài PCA, một số nghiên cứu cũng sử dụng phương pháp Principal Axis Factoring; tuy nhiên, trong nghiên cứu này, phân tích chỉ tập trung vào phương pháp PCA. Việc lựa chọn phương pháp trích có thể ảnh hưởng đến số lượng nhân tố được rút trích trong ma trận xoay.
– Thứ ba, tại mục Rotation, nghiên cứu lựa chọn phép quay Varimax. Phép quay này thường được sử dụng trong các nghiên cứu đã xác định rõ cấu trúc biến độc lập và biến phụ thuộc nhằm tối đa hóa sự phân biệt giữa các nhân tố. Sau khi thiết lập, nhấn Continue để quay lại cửa sổ ban đầu.
– Thứ tư, tại mục Options, lựa chọn Sorted by size để sắp xếp các hệ số tải nhân tố theo thứ tự giảm dần, giúp việc đọc và diễn giải kết quả trở nên thuận tiện hơn. Việc lựa chọn này không làm thay đổi kết quả phân tích.
Ngoài ra, tùy chọn Suppress small coefficients cho phép ẩn các hệ số tải nhỏ hơn một ngưỡng xác định. Trong nghiên cứu này, ngưỡng hệ số tải được chọn là 0.4 nhằm chỉ hiển thị các hệ số tải có ý nghĩa thực tiễn, sau đó nhấn Continue để hoàn tất thiết lập.
Sau khi hoàn tất các tùy chọn, nhấn OK để xuất kết quả phân tích ra cửa sổ Output.
Kết quả EFA bao gồm nhiều bảng khác nhau, tuy nhiên nghiên cứu tập trung phân tích ba bảng chính là KMO and Bartlett’s Test, Total Variance Explained và Rotated Component Matrix. Ba bảng này cung cấp đầy đủ cơ sở để đánh giá mức độ phù hợp và chất lượng của kết quả phân tích nhân tố khám phá.
Kết quả phân tích EFA lần thứ nhất cho thấy hệ số KMO đạt 0.887, lớn hơn 0.5, và giá trị sig của kiểm định Bartlett bằng 0.000, nhỏ hơn 0.05, chứng tỏ dữ liệu phù hợp để thực hiện phân tích nhân tố khám phá. Sáu nhân tố được trích dựa trên tiêu chí eigenvalue lớn hơn 1, với tổng phương sai trích đạt 63.109%. Nghiên cứu sử dụng ngưỡng hệ số tải nhân tố là 0.5 nhằm đảm bảo chất lượng các biến quan sát. Dựa trên kết quả ma trận xoay, Hai biến quan sát không đạt yêu cầu là DN4 và LD5 được xác định để xem xét loại bỏ.
- Biến DN4 có hệ số tải lên hai nhân tố khác nhau với mức chênh lệch nhỏ hơn 0.2, trong khi
- Biến LD5 có hệ số tải nhỏ hơn 0.5 ở tất cả các nhân tố.
Phương pháp loại biến được áp dụng là loại từng lượt các biến không đạt yêu cầu. Từ 28 biến quan sát ban đầu, hai biến DN4 và LD5 được loại bỏ và 26 biến quan sát còn lại được đưa vào phân tích EFA lần thứ hai.
Kết quả phân tích EFA lần thứ hai cho thấy hệ số KMO đạt 0.879, lớn hơn 0.5, và giá trị sig của kiểm định Bartlett bằng 0.000, nhỏ hơn 0.05, tiếp tục khẳng định sự phù hợp của dữ liệu đối với phân tích nhân tố.
Sáu nhân tố được trích theo tiêu chí eigenvalue lớn hơn 1, với tổng phương sai trích đạt 63.357%, vượt ngưỡng 50%. Điều này cho thấy sáu nhân tố được trích đã giải thích được 63.357% sự biến thiên của dữ liệu từ 26 biến quan sát.
Ma trận xoay cho thấy 26 biến quan sát được phân nhóm rõ ràng vào sáu nhân tố, tất cả đều có hệ số tải nhân tố lớn hơn 0.5 và không còn biến quan sát nào không đạt yêu cầu. Như vậy, phân tích nhân tố khám phá EFA đối với các biến độc lập được thực hiện qua hai lần. Lần phân tích thứ nhất loại bỏ hai biến quan sát không phù hợp, và lần phân tích thứ hai cho kết quả cuối cùng với 26 biến quan sát hội tụ và phân biệt thành sáu nhân tố.
3.2 Thực hiện phân tích EFA đối với biến phụ thuộc
Quy trình thực hiện phân tích nhân tố khám phá đối với biến phụ thuộc được tiến hành tương tự như đối với các biến độc lập. Tuy nhiên, thay vì đưa các biến quan sát của biến độc lập vào mục Variables, nghiên cứu sẽ đưa các biến quan sát thuộc biến phụ thuộc vào phân tích. Trong ví dụ này, biến phụ thuộc Sự hài lòng được đo lường thông qua ba biến quan sát gồm HL1, HL2 và HL3.
Kết quả phân tích EFA cho biến phụ thuộc cũng tạo ra các bảng kết quả tương tự, bao gồm KMO and Bartlett’s Test, Total Variance Explained và Component Matrix. Bảng KMO and Bartlett’s Test có cấu trúc và cách diễn giải giống hoàn toàn như trong trường hợp phân tích các biến độc lập, nhằm đánh giá mức độ phù hợp của dữ liệu đối với phân tích nhân tố.
Trong bảng Total Variance Explained, khi chỉ có một nhân tố được trích, kết quả hiển thị sẽ không bao gồm cột Rotation Sums of Squared Loadings. Ngược lại, nếu mô hình trích xuất từ hai nhân tố trở lên, bảng kết quả sẽ xuất hiện thêm cột này để phản ánh phương sai sau khi xoay nhân tố.
Kết quả phân tích cho thấy chỉ có một nhân tố được trích với giá trị eigenvalue bằng 2.170, lớn hơn ngưỡng chấp nhận là 1. Nhân tố này giải thích được 72.339% tổng phương sai của dữ liệu, cho thấy mức độ đại diện cao của nhân tố đối với ba biến quan sát được đưa vào phân tích.
Trong trường hợp này, bảng Rotated Component Matrix sẽ không xuất hiện. Thay vào đó, phần mềm sẽ hiển thị thông báo: Only one component was extracted. The solution cannot be rotated. Thông báo này cho biết chỉ có một nhân tố duy nhất được trích xuất nên không thể thực hiện phép xoay nhân tố.
Hiện tượng này xảy ra khi phân tích EFA chỉ xác định được một nhân tố duy nhất từ tập các biến quan sát. Việc chỉ trích được một nhân tố đối với một biến phụ thuộc là kết quả mong đợi trong nghiên cứu định lượng, bởi điều này phản ánh thang đo đạt được tính đơn hướng. Đồng thời, các biến quan sát của biến phụ thuộc có mức độ hội tụ tốt và cùng đo lường một khái niệm chung. Trong trường hợp này, việc diễn giải kết quả sẽ dựa trên bảng Component Matrix chưa xoay thay vì bảng Rotated Component Matrix.
Cần lưu ý rằng không phải lúc nào ma trận xoay thu được từ phân tích EFA cũng thể hiện sự phân tách rõ ràng giữa các nhóm nhân tố. Sự xuất hiện của các biến quan sát không đạt yêu cầu có thể làm cho cấu trúc nhân tố bị sai lệch so với mô hình lý thuyết ban đầu. Do đó, việc nhận diện biến không phù hợp và áp dụng các quy tắc loại biến trong EFA là cần thiết, nội dung này sẽ được trình bày chi tiết trong phần quy tắc loại biến trong phân tích nhân tố khám phá EFA.
