Trong mô hình hồi quy tuyến tính và mô hình phương trình cấu trúc (SEM), biến kiểm soát chỉ nên được đưa vào phân tích khi được biểu diễn dưới dạng biến định lượng, hoặc đã được mã hóa thành dạng định lượng phù hợp.
Yêu cầu này xuất phát từ bản chất của các kỹ thuật ước lượng, vốn dựa trên các tham số số học như hệ số hồi quy β, phương sai, hiệp phương sai và ma trận tương quan giữa các biến quan sát. Nếu biến kiểm soát tồn tại ở dạng định tính thuần túy và chưa được chuyển đổi, mô hình sẽ không thể tính toán chính xác mức độ tác động, đồng thời có nguy cơ tạo ra sai lệch trong ước lượng tham số và kiểm định giả thuyết. Đối với các biến định tính như giới tính, nghề nghiệp hoặc tình trạng hôn nhân, bạn cần thực hiện mã hóa thành biến giả trước khi đưa vào mô hình.
Vì vậy, điều kiện tiên quyết để một biến được xem là biến kiểm soát trong hồi quy và SEM là biến đó phải tồn tại dưới dạng có thể đo lường bằng số và xử lý thông qua các phép toán thống kê.
1. Khái niệm biến kiểm soát
Biến kiểm soát là những biến không thuộc trọng tâm nghiên cứu nhưng có khả năng tác động đến biến phụ thuộc, từ đó làm sai lệch, suy giảm hoặc che khuất mối quan hệ thực sự giữa biến độc lập và biến phụ thuộc nếu không được đưa vào mô hình.
Về phương diện phương pháp luận, việc bổ sung biến kiểm soát nhằm loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố gây nhiễu, giúp bạn ước lượng chính xác hơn tác động thuần của các biến độc lập chính lên biến phụ thuộc. Điều này góp phần nâng cao độ tin cậy nội tại và tính giá trị của mô hình nghiên cứu.
Ví dụ
- Khi bạn nghiên cứu tác động của chất lượng dịch vụ đến sự hài lòng của khách hàng, các đặc điểm nhân khẩu học như độ tuổi và thu nhập có thể ảnh hưởng trực tiếp đến mức độ hài lòng.
- Nếu không kiểm soát các yếu tố này, hệ số ước lượng của chất lượng dịch vụ có thể bị phóng đại hoặc suy giảm ngoài thực tế.
Tương tự, trong nghiên cứu về ý định mua xe điện, kinh nghiệm sử dụng phương tiện công nghệ mới hoặc trình độ học vấn có thể ảnh hưởng đáng kể đến ý định mua. Trong bối cảnh này, độ tuổi, thu nhập hay trình độ học vấn không phải là biến nghiên cứu trung tâm, nhưng cần được kiểm soát để đảm bảo kết luận rút ra phản ánh đúng bản chất mối quan hệ nhân quả trong mô hình.
2. Biến kiểm soát dạng định tính và định lượng
Xét trên phương diện đo lường, biến kiểm soát tuân theo hệ thống phân loại chung của biến trong nghiên cứu định lượng, bao gồm biến định lượng và biến định tính. Việc phân loại này có ý nghĩa quan trọng vì nó quyết định cách bạn xử lý dữ liệu và tích hợp biến vào các mô hình phân tích thống kê như hồi quy tuyến tính hay mô hình cấu trúc tuyến tính (SEM).
2.1. Biến kiểm soát định lượng (quantitative variable)
Biến định lượng là những biến được biểu diễn bằng các giá trị số cụ thể, phản ánh mức độ hoặc lượng của một hiện tượng. Các biến này có thể tồn tại dưới dạng liên tục, chẳng hạn như thu nhập hoặc số năm kinh nghiệm, hoặc dạng rời rạc như số con cái. Do mang bản chất số học, biến định lượng cho phép thực hiện các phép toán thống kê có ý nghĩa như tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn hay ước lượng hệ số hồi quy.
Ví dụ điển hình của biến kiểm soát định lượng bao gồm:
- Tuổi tính theo số năm cụ thể,
- Thu nhập biểu thị bằng giá trị tiền tệ xác định,
- Số năm kinh nghiệm làm việc.
Trong thực hành nghiên cứu, đây được xem là dạng biến kiểm soát thuận lợi nhất khi đưa vào mô hình hồi quy hoặc SEM, bởi bạn có thể sử dụng trực tiếp mà không cần thực hiện các bước mã hóa phức tạp. Đồng thời, việc giữ nguyên dạng số giúp bảo toàn thông tin và hỗ trợ diễn giải hệ số ước lượng một cách rõ ràng, chính xác hơn so với việc phân nhóm dữ liệu.
2.2. Biến kiểm soát định tính (qualitative / categorical variable)
Biến định tính là những biến dùng để phân loại các đơn vị nghiên cứu thành các nhóm hoặc hạng mục khác nhau dựa trên đặc điểm chung. Mặc dù trong quá trình nhập liệu, các nhóm này thường được mã hóa bằng các con số để thuận tiện cho xử lý thống kê, các giá trị số đó chỉ mang tính quy ước và không phản ánh ý nghĩa định lượng thực sự.
Một số ví dụ phổ biến bao gồm:
- Độ tuổi được chia thành các nhóm dưới 30 tuổi, từ 31 đến 50 tuổi và trên 50 tuổi;
- Trình độ học vấn được phân thành cao đẳng, đại học và sau đại học;
- Hoặc khu vực sinh sống được chia theo miền Bắc, miền Trung và miền Nam.
Do các biến này không mang ý nghĩa số học nội tại, bạn không thể đưa trực tiếp vào mô hình hồi quy hoặc SEM dưới dạng nguyên gốc. Để sử dụng trong phân tích, biến định tính cần được chuyển đổi thành biến giả nhằm đại diện cho từng nhóm so sánh.
Tóm lại, trong các mô hình hồi quy và SEM
– Biến kiểm soát cần được biểu diễn dưới dạng định lượng thì mới có thể tích hợp trực tiếp vào phân tích cùng các biến khác.
– Đối với biến kiểm soát định tính, bạn không thể sử dụng nguyên trạng trong mô hình mà cần thực hiện mã hóa thích hợp. Trong một số trường hợp, khi mục tiêu là đánh giá sự khác biệt giữa các nhóm của biến kiểm soát đối với biến phụ thuộc, bạn có thể sử dụng phân tích phương sai một yếu tố (One-way ANOVA) như một phương pháp thay thế phù hợp.
3. Khác biệt của phân tích biến kiểm soát trong Hồi quy-SEM so với One-way ANOVA
3.1 Phân tích biến kiểm soát trong Hồi quy và SEM
Trong phân tích hồi quy và mô hình cấu trúc tuyến tính (SEM), biến kiểm soát được đưa trực tiếp vào cùng phương trình với biến độc lập và biến phụ thuộc. Khi đó, các tham số của mô hình được ước lượng đồng thời bằng các phương pháp như bình phương tối thiểu (OLS) hoặc ước lượng hợp lý tối đa (ML). Cách tiếp cận này cho phép giữ cố định ảnh hưởng của biến kiểm soát trong quá trình ước lượng, từ đó hệ số của biến độc lập phản ánh tác động thuần lên biến phụ thuộc sau khi đã loại trừ ảnh hưởng nhiễu. Nói cách khác, bạn có thể diễn giải hệ số hồi quy như mức thay đổi kỳ vọng của biến phụ thuộc khi biến độc lập thay đổi một đơn vị, trong điều kiện các biến kiểm soát được giữ không đổi.
Trong trường hợp biến kiểm soát là biến định tính, cần thực hiện mã hóa thành biến giả (dummy coding) hoặc tái mã hóa về dạng nhị phân để đưa vào mô hình dưới dạng biến định lượng. Về nguyên tắc, với một biến có k nhóm, bạn cần tạo ra k−1 biến giả để tránh hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo. Tuy nhiên, việc gia tăng số lượng biến giả có thể làm mô hình trở nên phức tạp hơn, đặc biệt khi có nhiều biến kiểm soát phân loại với nhiều mức độ khác nhau, từ đó đòi hỏi bạn phải cẩn trọng trong diễn giải và quản lý mô hình.
3.2 Phân tích biến kiểm soát trong ANOVA
Khi một biến kiểm soát là biến định tính như giới tính, trình độ học vấn hoặc nghề nghiệp và được phân tích riêng bằng One-way ANOVA, bản chất của kiểm định này là so sánh trung bình của biến phụ thuộc giữa các nhóm. Ví dụ, bạn có thể kiểm định liệu mức độ hài lòng có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa nam và nữ hay không thông qua so sánh phương sai giữa nhóm và trong nhóm.
Tuy nhiên, việc thực hiện ANOVA riêng lẻ không đồng nghĩa với việc biến đó đã được kiểm soát trong mô hình nghiên cứu chính. Do ANOVA được tiến hành tách biệt khỏi mô hình hồi quy hoặc SEM, nên khi bạn ước lượng mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc, ảnh hưởng của biến phân nhóm vẫn chưa được giữ cố định trong cùng một phương trình. Nói cách khác, ANOVA cho bạn biết liệu có sự khác biệt giữa các nhóm hay không, nhưng không loại trừ trực tiếp ảnh hưởng của biến đó khỏi ước lượng tác động trong mô hình nhân quả chính.
4. Lưu ý khi tham khảo nghiên cứu có đưa biến kiểm soát vào hồi quy và SEM
Lưu ý 1: Biến kiểm soát có thể tồn tại dưới dạng định tính hoặc định lượng tùy theo đặc điểm dữ liệu
Trong nghiên cứu định lượng, các biến chỉ có hai giá trị như giới tính (nam/nữ) hoặc quyết định mua (mua/không mua) thường được xem là trường hợp đặc biệt. Về bản chất, đây là biến định tính vì phản ánh sự phân nhóm. Tuy nhiên, do chỉ gồm hai trạng thái, bạn có thể mã hóa chúng thành 0 và 1 để đáp ứng yêu cầu của các mô hình phân tích sử dụng biến định lượng. Vì vậy, trong thực tiễn nghiên cứu, biến nhị phân có thể được vận dụng linh hoạt trong nhiều kỹ thuật kiểm định khác nhau.
Ví dụ, trong nghiên cứu xem xét vai trò kiểm soát của giới tính đối với sự hài lòng, có thể triển khai theo hai hướng phân tích.
- Thứ nhất, nếu mục tiêu là kiểm định sự khác biệt về mức độ hài lòng giữa nam và nữ, bạn có thể sử dụng Independent Samples T-test hoặc One-way ANOVA. Khi đó, giới tính được xem là biến định tính và sự hài lòng là biến định lượng.
- Thứ hai, nếu mục tiêu là đánh giá ảnh hưởng của giới tính đến sự hài lòng trong mô hình hồi quy hoặc SEM, bạn có thể mã hóa giới tính thành 0 (nam) và 1 (nữ), sau đó đưa vào mô hình như một biến định lượng. Cách tiếp cận này phù hợp với yêu cầu kỹ thuật của các mô hình cấu trúc tuyến tính.
Lưu ý 2: Bản chất định tính hay định lượng của biến kiểm soát phụ thuộc vào dữ liệu thu thập
Việc xác định một biến là định tính hay định lượng không dựa trên tên gọi, mà dựa trên cách bạn thiết kế thang đo và nhập liệu.
Chẳng hạn với biến độ tuổi:
- Nếu bạn thu thập chính xác số tuổi cụ thể (18, 25, 40…), đây là biến định lượng và có thể đưa trực tiếp vào phân tích hồi quy hoặc biểu diễn trong mô hình SEM.
- Nếu bạn phân chia độ tuổi thành các nhóm (dưới 25, 25–35, trên 35…), khi đó biến này trở thành biến định tính và không thể đưa trực tiếp vào hồi quy hay SEM dưới dạng một biến số duy nhất.
Tương tự với biến thu nhập:
- Nếu bạn ghi nhận giá trị thu nhập cụ thể (15 triệu, 22 triệu…), đây là biến định lượng và có thể sử dụng trong hồi quy hoặc SEM.
- Nếu bạn chia thu nhập thành các nhóm (dưới 10 triệu, 10–20 triệu, trên 20 triệu…), biến này ở dạng định tính và không thể đưa trực tiếp vào mô hình hồi quy hoặc SEM nếu chưa thực hiện chuyển đổi.
Do đó, khi bạn tham khảo một nghiên cứu và thấy tác giả đưa biến kiểm soát vào mô hình SEM hoặc hồi quy, điều đó cho thấy dữ liệu của biến kiểm soát trong nghiên cứu đó được xử lý dưới dạng định lượng.
Nếu bạn sử dụng cùng tên biến nhưng thiết kế bảng hỏi theo dạng phân nhóm đáp án, thì dữ liệu bạn thu được là định tính và không thể đưa trực tiếp vào mô hình hồi quy hoặc SEM như nghiên cứu tham khảo.
Lưu ý 3: Chuyển đổi biến kiểm soát định tính sang dạng sử dụng được trong mô hình định lượng
Trường hợp biến có hai giá trị cho thấy khả năng chuyển đổi từ định tính sang định lượng thông qua mã hóa nhị phân. Trên nguyên tắc này, bạn có thể thực hiện các kỹ thuật chuyển đổi phù hợp để đưa biến định tính vào mô hình hồi quy hoặc SEM.
Hướng chuyển đổi thứ nhất: Mã hóa lại biến thành dạng nhị phân
Giả sử biến Tuổi được chia thành ba nhóm: dưới 20 tuổi, từ 20–30 tuổi và trên 30 tuổi. Ở trạng thái này, Tuổi là biến định tính đa mức và không thể trực tiếp đưa vào hồi quy hoặc SEM dưới dạng một biến đơn.
Nếu bạn được yêu cầu đưa biến kiểm soát này vào mô hình SEM, bạn có thể tiến hành mã hóa lại bằng cách gộp thành hai nhóm: từ 30 tuổi trở xuống và trên 30 tuổi. Sau đó, gán giá trị 0 cho nhóm từ 30 tuổi trở xuống và 1 cho nhóm trên 30 tuổi. Khi đó, biến Tuổi được chuyển thành biến định lượng nhị phân và có thể sử dụng trong mô hình.
Hướng chuyển đổi thứ hai: Sử dụng biến giả
Kỹ thuật phổ biến hơn là xây dựng biến giả, cho phép giữ nguyên số nhóm ban đầu nhưng chuyển đổi thành nhiều biến nhị phân. Nguyên tắc chung là số biến giả được tạo ra bằng số nhóm của biến gốc trừ đi 1.
Với ví dụ biến Tuổi gồm ba nhóm: dưới 20 tuổi, từ 20–30 tuổi và trên 30 tuổi, bạn sẽ tạo hai biến giả. Giả sử chọn nhóm dưới 20 tuổi làm nhóm tham chiếu, hai biến giả được xây dựng như sau:
- Biến giả Tuoi_20_30: nhận giá trị 1 nếu thuộc nhóm 20–30 tuổi, nhận giá trị 0 nếu không thuộc nhóm này.
- Biến giả Tuoi_tren30: nhận giá trị 1 nếu thuộc nhóm trên 30 tuổi, nhận giá trị 0 nếu không thuộc nhóm này.
Trong quy trình thực hiện, bạn cần mã hóa biến định tính thành các biến giả trước khi đưa vào phân tích. Sau đó, các biến giả này sẽ được sử dụng trong mô hình hồi quy hoặc SEM như các biến kiểm soát nhằm đánh giá và kiểm soát tác động của đặc điểm nhân khẩu học hoặc đặc tính cá nhân trong nghiên cứu định lượng.
5. Biểu diễn biến kiểm soát trong mô hình SEM và hồi quy
Sau khi các biến kiểm soát được mã hóa dưới dạng định lượng (ví dụ mã nhị phân 0–1), bạn có thể đưa các biến này vào mô hình hồi quy hoặc mô hình cấu trúc tuyến tính (SEM) nhằm kiểm soát tác động nhiễu và đánh giá ảnh hưởng thuần của các biến độc lập lên biến phụ thuộc. Theo các nghiên cứu phương pháp luận, việc đưa biến kiểm soát vào mô hình giúp tăng độ chính xác của ước lượng, hạn chế sai lệch do biến bị bỏ sót và cải thiện giá trị nội tại của mô hình nghiên cứu.
Đối với mô hình SEM (ví dụ sử dụng SMARTPLS)
Biến kiểm soát được xử lý tương tự như một biến ngoại sinh quan sát. Chẳng hạn, trong mô hình có biến Service Type được mã hóa nhị phân (0–1) và đóng vai trò biến kiểm soát, nếu bạn muốn đánh giá mức độ kiểm soát của biến này lên biến phụ thuộc CUSL, bạn sẽ thiết lập một đường dẫn trực tiếp từ Service Type đến CUSL trong sơ đồ mô hình. Hệ số đường dẫn ước lượng sẽ phản ánh mức độ và chiều hướng tác động của biến kiểm soát lên biến phụ thuộc, đồng thời cho phép bạn đánh giá ý nghĩa thống kê thông qua giá trị p hoặc khoảng tin cậy bootstrap.
Đối với mô hình hồi quy tuyến tính (ví dụ thực hiện trên SPSS)
Biến kiểm soát cũng được đưa trực tiếp vào phương trình hồi quy cùng với các biến độc lập chính. Ví dụ, biến Giới tính được mã hóa nhị phân (0–1) và được xác định là biến kiểm soát đối với biến phụ thuộc HL. Khi tiến hành phân tích hồi quy, bạn sẽ đưa biến Giới tính vào mô hình cùng với các biến độc lập như LD, DN, CV. Hệ số hồi quy của biến Giới tính cho phép bạn đánh giá mức độ ảnh hưởng của yếu tố này đến HL trong điều kiện các biến còn lại được giữ không đổi. Cách tiếp cận này giúp bạn kiểm soát sự khác biệt giữa các nhóm và đảm bảo rằng các kết luận về mối quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc có độ tin cậy cao hơn về mặt thống kê.
