Trong trường hợp cần so sánh giá trị trung bình của hai tổng thể riêng biệt mà các quan sát giữa hai tổng thể có mối quan hệ tương ứng theo từng cặp, phép kiểm định giả thuyết về sự bằng nhau của hai trung bình tổng thể được thực hiện dựa trên dữ liệu mẫu thu thập theo phương pháp ghép cặp. Phép kiểm định này được gọi là kiểm định t cho mẫu ghép cặp (Paired-Sample T-Test).
1. Trường hợp áp dụng kiểm định Paired-Sample T-Test
Kiểm định Paired-Sample T-Test đặc biệt phù hợp với các nghiên cứu có thiết kế đo lường trước và sau tác động. Một số ví dụ minh họa như sau:
- Một trung tâm đào tạo tiếng Anh tiến hành đánh giá điểm số bốn kỹ năng Nghe, Nói, Đọc, Viết của cùng một nhóm học viên tại thời điểm kiểm tra đầu vào và sau ba tháng áp dụng phương pháp giảng dạy mới, nhằm xác định mức độ hiệu quả của phương pháp này.
- Một doanh nghiệp triển khai thử nghiệm chính sách hoa hồng mới đối với một nhóm nhân viên kinh doanh để so sánh mức độ hài lòng của nhân viên trước và sau khi thay đổi chính sách.
- Một công ty thực hiện thay đổi bao bì sản phẩm và khảo sát phản ứng của cùng một nhóm người tiêu dùng trước và sau khi thay đổi nhằm đánh giá sự khác biệt trong cảm nhận của khách hàng.
Điều kiện cần để áp dụng kiểm định Paired-Sample T-Test là hai mẫu so sánh phải có kích thước bằng nhau do các quan sát được ghép cặp tương ứng. Quy trình kiểm định được thực hiện bằng cách tính toán giá trị chênh lệch giữa hai quan sát trong từng cặp, sau đó kiểm tra xem giá trị trung bình của các chênh lệch này trong tổng thể có bằng 0 hay không. Nếu giá trị trung bình chênh lệch bằng 0, có thể kết luận rằng không tồn tại sự khác biệt có ý nghĩa giữa hai thời điểm hoặc hai điều kiện so sánh. Ưu điểm của kiểm định mẫu ghép cặp là giúp kiểm soát và loại trừ ảnh hưởng của các yếu tố ngoại lai không mong muốn tác động lên đối tượng nghiên cứu.
Trong trường hợp dữ liệu khảo sát không đáp ứng đầy đủ các giả định của kiểm định Paired-Sample T-Test hoặc gặp khó khăn trong quá trình phân tích, người nghiên cứu có thể cân nhắc sử dụng các dịch vụ hỗ trợ phân tích SPSS nhằm tối ưu hóa thời gian thực hiện và nâng cao độ tin cậy của kết quả nghiên cứu.
Để kiểm định sự khác biệt về giá trị trung bình giữa hai biến, giả thuyết không H0 được đặt ra với nội dung: không tồn tại sự khác biệt về giá trị trung bình giữa hai biến. Phép kiểm định t được sử dụng để kiểm tra giả thuyết này. Kết quả kiểm định được diễn giải như sau:
- Nếu giá trị Sig nhỏ hơn 0.05, bác bỏ giả thuyết H0, cho thấy tồn tại sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai biến.
- Nếu giá trị Sig lớn hơn 0.05, chấp nhận giả thuyết H0, cho thấy không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai biến.
Trong phần mềm SPSS, các chỉ số phục vụ cho việc kết luận kiểm định t được trích xuất từ bảng kết quả Paired Samples Test.
2. Kiểm định Paired-Samples T-Test trong SPSS
Tình huống nghiên cứu: Nghiên cứu được thực hiện tại một doanh nghiệp nhằm đánh giá sự thay đổi mức độ hài lòng của 300 nhân viên bán hàng trước và sau khi điều chỉnh chính sách phân chia hoa hồng. Mức độ hài lòng được đo lường bằng thang đo Likert 7 điểm, trong đó 1 là mức độ hài lòng thấp nhất và 7 là mức độ hài lòng cao nhất; điểm số càng cao thể hiện mức độ hài lòng càng lớn.
- Khảo sát lần thứ nhất được tiến hành vào ngày 01/08/2020, trước khi áp dụng chính sách mới, trên 300 nhân viên bán hàng và thu được 300 bảng hỏi hợp lệ.
- Khảo sát lần thứ hai được thực hiện vào ngày 01/11/2020, sau khi chính sách mới được áp dụng, trên cùng nhóm 300 nhân viên và cũng thu về 300 kết quả hợp lệ.
Sau khi tiến hành mã hóa và nhập liệu, bộ dữ liệu bao gồm biến NhanVien đại diện cho mã số của 300 nhân viên tham gia khảo sát, cùng hai biến KhaoSat1 và KhaoSat2 lần lượt phản ánh kết quả của hai đợt khảo sát.
Để thực hiện kiểm định Paired-Samples T-Test trong SPSS, chọn Analyze > Compare Means > Paired-Samples T Test.
Trong hộp thoại Paired-Samples T Test, hai biến cần so sánh trung bình được đưa vào mục Paired Variables, cụ thể là KhaoSat1 và KhaoSat2. Sau đó chọn OK để SPSS xuất kết quả phân tích ra cửa sổ output.
Kết quả phân tích bao gồm ba bảng chính: bảng Paired Samples Statistics cung cấp các thống kê mô tả như giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của từng biến; bảng Paired Samples Correlations thể hiện mức độ tương quan giữa hai lần khảo sát; và bảng Paired Samples Test trình bày kết quả kiểm định giả thuyết về sự khác biệt trung bình.
Việc diễn giải kết quả bắt đầu từ giá trị sig trong bảng Paired Samples Test. Kết quả cho thấy sig của kiểm định t bằng 0.000, nhỏ hơn mức ý nghĩa 0.05, cho thấy tồn tại sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa giá trị trung bình của hai biến KhaoSat1 và KhaoSat2. Điều này chứng tỏ mức độ hài lòng của nhân viên bán hàng đã thay đổi sau khi áp dụng chính sách phân chia hoa hồng mới. Giá trị Mean của hiệu số mang dấu dương, cho thấy giá trị trung bình của KhaoSat1 cao hơn KhaoSat2, tức là mức độ hài lòng của nhân viên giảm sau khi chính sách mới được triển khai.
Bảng Paired Samples Statistics cung cấp thông tin chi tiết về giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của hai lần khảo sát. Cột Mean phản ánh điểm trung bình đánh giá mức độ hài lòng của nhân viên ở mỗi thời điểm. Kết quả cho thấy điểm trung bình của khảo sát lần 2 đạt 4.50, thấp hơn so với mức 5.47 của khảo sát lần 1, cho thấy nhân viên đánh giá mức độ hài lòng thấp hơn sau khi chính sách phân chia hoa hồng mới được áp dụng.
Bảng Paired Samples Correlations cho biết mức độ tương quan giữa dữ liệu của hai lần khảo sát. Sự tồn tại hay không tồn tại mối tương quan giữa hai biến không ảnh hưởng đến kết luận của kiểm định Paired-Samples T-Test và không hàm ý mối quan hệ nhân quả. Trong bảng này, giá trị sig nhỏ hơn 0.05 cho thấy hai biến có tương quan với nhau, trong khi sig lớn hơn 0.05 thể hiện không có tương quan. Trong trường hợp nghiên cứu này, sig = 0.000 < 0.05, chứng tỏ dữ liệu của hai biến KhaoSat1 và KhaoSat2 có mối tương quan thống kê.
