Kiểm định Chi bình phương được sử dụng nhằm xác định sự tồn tại của mối quan hệ thống kê giữa hai biến định tính hoặc biến phân loại trong một tập dữ liệu nghiên cứu. Phương pháp này cho phép đánh giá liệu các biến có độc lập với nhau hay có sự liên kết nhất định. Chẳng hạn, nhà nghiên cứu có thể xem xét mối quan hệ giữa độ tuổi và thâm niên công tác của nhân viên trong doanh nghiệp, hoặc phân tích sự liên hệ giữa giới tính và tình trạng hôn nhân của khách hàng.
Để minh họa cụ thể, xét một bộ dữ liệu mẫu gồm 350 quan sát thu thập trong nghiên cứu về mức độ hài lòng của nhân viên tại một công ty. Mục tiêu phân tích là kiểm định xem giữa Thâm niên công tác và Thu nhập của nhân viên có tồn tại mối quan hệ thống kê hay không.
Biến Thâm niên được phân thành các nhóm giá trị sau:
Dưới 1 năm
Từ 1 đến 3 năm
Từ 3 đến 5 năm
Trên 5 năm
Biến Thu nhập được chia thành các nhóm:
Dưới 10 triệu đồng
Từ 10 đến dưới 15 triệu đồng
Từ 15 đến dưới 20 triệu đồng
Từ 20 triệu đồng trở lên
Giả thuyết không Ho được đặt ra là Thâm niên và Thu nhập không có mối quan hệ với nhau, hay nói cách khác, hai biến này độc lập về mặt thống kê.
Tiến hành kiểm định Chi bình phương mối quan hệ giữa Thâm niên và Thu nhập bằng phần mềm SPSS phiên bản 26, thông qua đường dẫn Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs.
Trong cửa sổ Crosstabs, đưa biến Thâm niên vào ô Row(s) và biến Thu nhập vào ô Column(s). Việc hoán đổi vị trí hai biến giữa hàng và cột không làm thay đổi kết quả kiểm định. Người nghiên cứu có thể lựa chọn thêm tùy chọn Display clustered bar charts để trực quan hóa mối quan hệ giữa hai biến bằng biểu đồ.
Tiếp theo, chọn mục Statistics, đánh dấu vào Chi-square và Cramer’s V, sau đó nhấn Continue.
Tại mục Cells, trong phần Percentages, tích chọn Rows và Columns để hiển thị tỷ lệ phần trăm theo hàng và cột. Sau đó nhấn Continue và chọn OK để thực hiện kiểm định.
Trong bảng kết quả Output, bảng Crosstabulation cung cấp thông tin mô tả ban đầu về phân bố tần số giữa các nhóm của hai biến, giúp người nghiên cứu có cái nhìn tổng quan về dữ liệu.
Bảng quan trọng nhất cần được xem xét là Chi-Square Tests. Nếu giá trị Asymptotic Significance (2-sided) của chỉ số Pearson Chi-Square nhỏ hơn 0.05, giả thuyết không Ho bị bác bỏ, cho thấy Thâm niên và Thu nhập có mối quan hệ thống kê với nhau. Ngược lại, nếu giá trị Sig lớn hơn 0.05, không đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết Ho, đồng nghĩa với việc hai biến được xem là không có mối quan hệ.
Ở cuối bảng Chi-Square Tests luôn xuất hiện một dòng thông báo dạng: X cells (Z%) have expected count less than 5. The minimum expected count is Y. Đây là điều kiện quan trọng cần lưu ý khi diễn giải kết quả. Kiểm định Chi bình phương chỉ đảm bảo độ tin cậy khi kích thước mẫu đủ lớn; nếu có hơn 20% số ô trong bảng Crosstabulation có tần số kỳ vọng nhỏ hơn 5 thì kết quả kiểm định có thể không chính xác hoặc không thể thực hiện. Trong trường hợp này, người nghiên cứu cần tăng số lượng quan sát ở các nhóm có tần số thấp hoặc tiến hành gộp, mã hóa lại các nhóm biến để đảm bảo mỗi ô có số quan sát đủ lớn. Ví dụ, nếu nhóm Thâm niên trên 5 năm chỉ có 3 quan sát, cần thu thập thêm dữ liệu để nâng số lượng quan sát vượt ngưỡng tối thiểu.
Kết quả Sig từ kiểm định Chi-Square chỉ cho biết sự tồn tại hay không tồn tại của mối quan hệ giữa hai biến. Khi xác định được hai biến có mối liên hệ, bước tiếp theo là đánh giá mức độ liên kết thông qua các hệ số Phi và Cramer’s V. Hệ số Phi chỉ phù hợp khi cả hai biến đều có hai mức giá trị, trong khi Cramer’s V được sử dụng khi ít nhất một trong hai biến có từ ba mức trở lên. Trong ví dụ minh họa, giá trị Cramer’s V bằng 0.429, tương đương 42.9%, cho thấy mối liên hệ giữa Thâm niên và Thu nhập ở mức tương đối cao.
Đồ thị cột thể hiện tần suất người trả lời (số lượng đáp viên) của từng giá trị của biến này khi đặt trong mối quan hệ so sánh với biến còn lại; đây là dạng đồ thị trực quan hóa kết quả từ bảng phân tích chéo (Crosstabulation). Chẳng hạn, đối với nhóm thâm niên dưới 1 năm, số đáp viên tương ứng với hai nhóm được ký hiệu bằng màu xanh dương và màu hồng đều vượt trên 20 người, trong khi nhóm được ký hiệu bằng màu xanh lá ghi nhận số lượng đáp viên thấp hơn, ở mức dưới 10 người.
Trong các nghiên cứu luận văn, kiểm định Chi bình phương, hay còn gọi là kiểm định Crosstab, thường được sử dụng phổ biến nhằm phân tích sâu mối quan hệ giữa các đặc điểm nhân khẩu học của đáp viên hoặc đánh giá mức độ liên kết giữa các yếu tố trên thị trường. Phương pháp này cho phép kiểm định sự phụ thuộc giữa các biến định tính, từ đó cung cấp bằng chứng thống kê quan trọng, hỗ trợ nhà nghiên cứu trong việc diễn giải kết quả và đề xuất các giải pháp phù hợp cho đề tài nghiên cứu.
