Trong phần mềm SMARTPLS, bên cạnh hệ số Cronbach’s Alpha, hai chỉ số độ tin cậy tổng hợp là Composite Reliability rho_c và Composite Reliability rho_a được sử dụng phổ biến nhằm đánh giá độ tin cậy của thang đo trong mô hình phương trình cấu trúc. Việc phân biệt hai hệ số này có ý nghĩa quan trọng trong kiểm định chất lượng thang đo và đảm bảo tính nhất quán nội tại của các biến quan sát.
1. Độ tin cậy tổng hợp Composite Reliability rho_c
1.1 Định nghĩa
Độ tin cậy tổng hợp rho_c, thường được gọi là Composite Reliability, được Karl Jöreskog đề xuất vào năm 1971 trong bối cảnh phát triển mô hình phương trình cấu trúc (SEM). Chỉ số này được xây dựng nhằm khắc phục những hạn chế của Cronbach’s Alpha, đặc biệt trong trường hợp các biến quan sát có hệ số tải khác nhau.
Hệ số rho_c là thước đo phản ánh mức độ nhất quán nội tại của một tập hợp biến quan sát khi cùng đo lường một khái niệm tiềm ẩn. Chỉ số này được tính toán dựa trên hệ số tải chuẩn hóa của từng biến quan sát trong mô hình, do đó phản ánh chính xác hơn mức độ đóng góp thực tế của từng biến vào cấu trúc tiềm ẩn. Mục tiêu của rho_c là đánh giá mức độ mà các biến quan sát cùng hội tụ để đo lường một khái niệm chung.
Trong thực tiễn nghiên cứu, rho_c hiện vẫn là một trong những chỉ số trung tâm để đánh giá độ tin cậy của thang đo trong các nghiên cứu ứng dụng mô hình phương trình cấu trúc, đặc biệt trong các phần mềm như SMARTPLS và AMOS. Các nghiên cứu phương pháp luận thường khuyến nghị giá trị rho_c đạt từ 0,7 trở lên để đảm bảo độ tin cậy chấp nhận được, trong khi mức từ 0,8 đến 0,9 thể hiện độ tin cậy tốt trong bối cảnh nghiên cứu khoa học xã hội và quản trị.
1.2 Công thức tính rho_c
Chỉ số độ tin cậy tổng hợp rho_c được xác định dựa trên hệ số tải của từng biến quan sát trong mô hình đo lường. Công thức tính toán sử dụng tổng bình phương các hệ số tải chuẩn hóa của các biến quan sát và phương sai sai số tương ứng của chúng. Cụ thể, rho_c được tính bằng cách lấy bình phương tổng các hệ số tải chuẩn hóa chia cho tổng bình phương các hệ số tải chuẩn hóa cộng với tổng phương sai phần dư.
Trong đó
- λi biểu thị hệ số tải nhân tố của biến quan sát i, phản ánh mức độ đóng góp của biến đó vào cấu trúc tiềm ẩn;
- θi là phương sai sai số của biến quan sát i, thể hiện phần biến thiên không được giải thích bởi nhân tố tiềm ẩn.
Jöreskog đã đề xuất rho_c như một giải pháp thay thế cho hệ số Cronbach’s Alpha do hạn chế của Alpha trong việc giả định các biến quan sát có hệ số tải bằng nhau. Giả định này thường không phù hợp trong thực tiễn nghiên cứu vì mức độ đóng góp của các biến quan sát vào khái niệm tiềm ẩn có thể khác nhau. Trái lại, rho_c cho phép các hệ số tải biến thiên giữa các biến quan sát, nhờ đó phản ánh chính xác hơn độ tin cậy nội tại của thang đo trong mô hình cấu trúc tuyến tính.
1.3 Ngưỡng chấp nhận
Tương tự Cronbach’s Alpha và rho_a, chỉ số rho_c được sử dụng để đánh giá tính nhất quán nội tại của các biến quan sát trong cùng một thang đo. Các nghiên cứu phương pháp luận khuyến nghị ngưỡng chấp nhận tối thiểu là 0,7 đối với các nghiên cứu khẳng định, nhằm đảm bảo độ tin cậy thỏa đáng của thang đo. Trong các nghiên cứu mang tính khám phá, mức 0,6 có thể được xem là chấp nhận được. Các ngưỡng này được đề xuất rộng rãi trong tài liệu phương pháp nghiên cứu định lượng và được sử dụng phổ biến trong các phân tích mô hình đo lường.
2. Độ tin cậy tổng hợp Composite Reliability rho_a
2.1. Định nghĩa
Độ tin cậy tổng hợp rho_a, còn được gọi là Dijkstra-Henseler’s rho, là chỉ số dùng để đánh giá mức độ nhất quán nội tại của một tập hợp các biến quan sát trong mô hình PLS-SEM. Chỉ số này được đề xuất nhằm khắc phục những hạn chế của các thước đo truyền thống như Cronbach’s Alpha và rho_c (Jöreskog’s rho), đặc biệt trong bối cảnh ước lượng mô hình cấu trúc bằng phương pháp bình phương tối thiểu từng phần.
Trong thực hành nghiên cứu, rho_a được khuyến nghị sử dụng khi áp dụng thuật toán Consistent PLS-SEM (PLSc-SEM), do chỉ số này cho kết quả ước lượng độ tin cậy tiệm cận gần hơn với mô hình nhân tố phản xạ trong phân tích dựa trên hiệp phương sai.
Ban đầu, chỉ số này được ký hiệu đơn giản là rho_a. Tuy nhiên, trong các tài liệu chuyên sâu về PLS-SEM, thuật ngữ Composite Reliability rho_a được sử dụng nhằm phân biệt với Composite Reliability rho_c. Trong phần mềm SmartPLS 3, chỉ số này được hiển thị dưới ký hiệu rho_a, trong khi ở SmartPLS 4, tên gọi được điều chỉnh thành Composite Reliability rho_a để tăng tính phân biệt và rõ ràng về mặt thuật ngữ.
2.2. Công thức tính rho_a
Theo nghiên cứu của Theo K. Dijkstra và Jörg Henseler (2015), hệ số rho_a được tính toán dựa trên ma trận hiệp phương sai giữa các chỉ báo. Công thức nguyên gốc của rho_a có cấu trúc toán học phức tạp, phản ánh mối quan hệ giữa trọng số ước lượng và phương sai – hiệp phương sai của các biến quan sát.
Trong công thức này:
- w là vector hệ số trọng số ngoài của các biến quan sát
- w’ là chuyển vị của vector w
- S là ma trận hiệp phương sai mẫu của các biến quan sát
- diag(S) là ma trận chỉ giữ lại các phần tử trên đường chéo của S, đại diện cho phương sai riêng của từng biến quan sát
- S trừ diag(S) phản ánh phần hiệp phương sai chung giữa các biến quan sát
- w nhân w’ là ma trận tích ngoài của vector trọng số w
- diag(w nhân w’) là ma trận chỉ giữ lại các phần tử đường chéo của ma trận tích ngoài
- w nhân w’ trừ diag(w nhân w’) biểu thị phần tương tác giữa các trọng số khác nhau
Do cấu trúc tính toán dựa trên hiệp phương sai và trọng số ước lượng, rho_a có thể nhận giá trị ngoài khoảng từ 0 đến 1 trong một số trường hợp nhất định, như đã được chỉ ra trong nghiên cứu của Yoshio Takane và Hiroshi Hwang (2018). Điều này phản ánh đặc tính ước lượng của chỉ số thay vì hàm ý về mức độ tin cậy thực tế của thang đo.
3. Khác biệt giữa Composite Reliability rho_c và rho_a
3.1 So sánh Cronbach’s Alpha, Composite Reliability rho_c và rho_a
Trong phần mềm SmartPLS, độ tin cậy của thang đo phản xạ được đánh giá thông qua ba chỉ số chính gồm Cronbach’s Alpha, Composite Reliability rho_c và Composite Reliability rho_a. Đây đều là các thước đo phản ánh mức độ nhất quán nội bộ giữa các biến quan sát trong cùng một cấu trúc tiềm ẩn.
Theo Joseph F. Hair Jr. và cộng sự (2022), Cronbach’s Alpha có xu hướng ước lượng thấp độ tin cậy do giả định các hệ số tải bằng nhau giữa các biến quan sát. Ngược lại, Composite Reliability rho_c thường đưa ra ước lượng cao hơn thực tế vì được tính toán dựa trên hệ số tải chuẩn hóa của từng biến quan sát, từ đó làm gia tăng giá trị độ tin cậy tổng hợp. Do vậy, giá trị độ tin cậy thực tế của một cấu trúc thường được xem là nằm trong khoảng giữa Cronbach’s Alpha và Composite Reliability rho_c.
Chỉ số rho_a được phát triển nhằm khắc phục những hạn chế của hai chỉ số trên. Về mặt thực nghiệm, rho_a thường có giá trị nằm giữa Cronbach’s Alpha và rho_c, qua đó phản ánh sát hơn độ tin cậy nhất quán nội bộ của thang đo. Vì lý do này, nhiều nghiên cứu gần đây khuyến nghị sử dụng rho_a như một chỉ số đại diện đáng tin cậy hơn cho độ tin cậy tổng hợp. Điểm khác biệt cốt lõi giữa Composite Reliability rho_c và rho_a nằm ở cách tiếp cận ước lượng: rho_a cung cấp ước lượng nhất quán hơn, đặc biệt phù hợp khi sử dụng kỹ thuật Consistent PLS-SEM (PLSc-SEM), trong khi rho_c thường được báo cáo trong bối cảnh ước lượng Standard PLS-SEM theo thuật toán PLS truyền thống.
3.2 Các chỉ số độ tin cậy trên SMARTPLS 3 và SMARTPLS 4
Trên các phiên bản SmartPLS 3 và SmartPLS 4, ba chỉ số Cronbach’s Alpha, Composite Reliability rho_c và Composite Reliability rho_a được trình bày trong bảng Construct Reliability and Validity thuộc kết quả phân tích PLS-Algorithm. Đây là cơ sở để nhà nghiên cứu đánh giá độ tin cậy của mô hình đo lường trước khi chuyển sang phân tích mô hình cấu trúc.
Giao diện trên phiên bản SMARTPLS 3:
Trong SMARTPLS 3, nếu một cấu trúc chỉ bao gồm một biến quan sát, các chỉ số Cronbach’s Alpha, Composite Reliability rho_c và Composite Reliability rho_a mặc định đều bằng 1. Điều này xuất phát từ đặc điểm toán học của các hệ số độ tin cậy: với thang đo đơn biến, không tồn tại sai biệt nội bộ giữa các biến quan sát, do đó hệ số nhất quán nội bộ đạt giá trị tối đa.
Giao diện trên phiên bản SMARTPLS 4:
Trên SMARTPLS 4, đối với cấu trúc chỉ có một biến quan sát, phần mềm không hiển thị các chỉ số độ tin cậy. Cách xử lý này phản ánh quan điểm phương pháp luận rằng độ tin cậy nhất quán nội bộ chỉ có ý nghĩa khi cấu trúc được đo lường bằng từ hai biến quan sát trở lên.
Trong các kết quả minh họa thực nghiệm, có thể quan sát xu hướng phổ biến là giá trị rho_a cao hơn Cronbach’s Alpha nhưng thấp hơn rho_c. Thứ tự này phù hợp với lập luận lý thuyết về bản chất ước lượng của từng chỉ số và củng cố quan điểm rằng rho_a thường cung cấp ước lượng cân bằng hơn về độ tin cậy tổng hợp của thang đo trong mô hình PLS-SEM.
—
Nguồn tham khảo:
Nunally và Bernstein (1994), The Assessment of Reliability. Psychometric Theory, 3, 248-292.
Hair và cộng sự (2022), A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM), 3rd ed., Thousand Oaks, CA: Sage.
