Bảng Fornell & Larcker là phương pháp phổ biến dùng để đánh giá tính phân biệt (Discriminant Validity) trong mô hình SEM. Bằng cách so sánh căn bậc hai AVE với hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn, nhà nghiên cứu có thể xác định thang đo có thực sự khác biệt hay không. Tuy nhiên, phương pháp này cũng tồn tại hạn chế và hiện nay thường được khuyến nghị kết hợp với chỉ số HTMT để đảm bảo độ tin cậy. Bài viết giúp bạn hiểu rõ cách tính, cách đọc và ý nghĩa thực tiễn của tiêu chí Fornell & Larcker trong nghiên cứu khoa học.
1. Cơ sở lý thuyết về bảng Fornell và Larcker
Trong nghiên cứu định lượng, tính phân biệt là một tiêu chí quan trọng nhằm bảo đảm rằng các khái niệm tiềm ẩn trong mô hình đo lường thực sự khác biệt với nhau về mặt nội dung và cấu trúc. Có nhiều phương pháp được đề xuất để đánh giá tính phân biệt, trong đó tiêu biểu là tiêu chuẩn Fornell và Larcker do Fornell và Larcker giới thiệu năm 1981. Đến nay, phương pháp này vẫn được xem là cách tiếp cận truyền thống trong kiểm định mô hình đo lường và được áp dụng rộng rãi trong các công trình nghiên cứu khoa học, luận văn và luận án ở nhiều lĩnh vực khác nhau.
Nguyên tắc của phương pháp này dựa trên việc so sánh căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của từng biến tiềm ẩn với các hệ số tương quan giữa biến tiềm ẩn đó và các biến tiềm ẩn khác trong mô hình. Chỉ số AVE (average variance extracted) phản ánh mức độ mà biến tiềm ẩn giải thích phương sai của các biến quan sát thuộc cùng thang đo, thể hiện giá trị hội tụ của thang đo. Theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker, nếu giá trị SQRT(AVE) của một biến tiềm ẩn lớn hơn tất cả các hệ số tương quan giữa biến đó với các biến tiềm ẩn còn lại, có thể kết luận rằng thang đo đạt yêu cầu về tính phân biệt. Điều này cho thấy biến tiềm ẩn chia sẻ phương sai với các chỉ báo của chính nó nhiều hơn so với phương sai chia sẻ với các khái niệm khác trong mô hình.
2. Đánh giá giá trị phân biệt theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker
Giả định nghiên cứu xem xét mối quan hệ giữa ba khái niệm tiềm ẩn A, B và C, trong đó cả ba đều được đo lường bằng mô hình đo lường phản xạ. Trong quy trình phân tích mô hình cấu trúc tuyến tính (SEM), một yêu cầu phương pháp luận quan trọng là kiểm định giá trị phân biệt của các thang đo. Giá trị phân biệt phản ánh mức độ mà một khái niệm tiềm ẩn thực sự khác biệt so với các khái niệm còn lại trong mô hình.
Để thực hiện kiểm định này theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker, cần xây dựng ma trận tương quan giữa các biến tiềm ẩn A, B và C, đồng thời tính toán căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) cho từng thang đo. Bảng Fornell và Larcker hiện được tích hợp trong nhiều phần mềm SEM và thường được trình bày dưới dạng ma trận vuông.
Trong cấu trúc bảng, hàng và cột đầu tiên thể hiện tên các biến tiềm ẩn đại diện cho các thang đo, cụ thể là A, B và C. Các ô giá trị bên trong ma trận bao gồm hai thành phần chính: (1) các giá trị SQRT(AVE) được đặt trên đường chéo chính của ma trận và (2) các hệ số tương quan giữa các biến tiềm ẩn được trình bày ở các ô ngoài đường chéo.
– Đối với các giá trị trên đường chéo chính, 0.730 tại giao điểm giữa hàng A và cột A là SQRT(AVE) của biến A. Tương tự, 0.851 và 0.840 lần lượt là SQRT(AVE) của biến B và biến C. Các giá trị này được sử dụng để so sánh với hệ số tương quan giữa các biến nhằm đánh giá mức độ phân biệt của từng thang đo.
– Đối với các ô ngoài đường chéo, 0.838 thể hiện hệ số tương quan giữa A và B; -0.110 là hệ số tương quan giữa A và C; và -0.306 là hệ số tương quan giữa B và C. Theo tiêu chuẩn Fornell và Larcker, một thang đo đạt giá trị phân biệt khi SQRT(AVE) của biến đó lớn hơn tất cả các hệ số tương quan giữa biến đó với các biến tiềm ẩn còn lại trong mô hình.
Cách diễn giải bảng tiêu chí Fornell và Larcker:
Được thực hiện thông qua việc so sánh căn bậc hai của phương sai trích trung bình (SQRT(AVE)) của một biến tiềm ẩn A với các hệ số tương quan giữa A và các biến tiềm ẩn khác như B, C. Theo nguyên tắc, nếu SQRT(AVE) của A lớn hơn giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan giữa A với từng biến còn lại (ví dụ A với B, A với C), thì giá trị phân biệt của thang đo A được xác lập. Ngược lại, nếu SQRT(AVE) của A nhỏ hơn ít nhất một trong các hệ số tương quan này, thì thang đo A không đạt yêu cầu về giá trị phân biệt.
Trong ví dụ minh họa, SQRT(AVE) của A đạt 0.730, lớn hơn 0.110 là giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan giữa A và C, nhưng lại nhỏ hơn 0.838 là giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan giữa A và B. Kết quả này cho thấy thang đo A không đảm bảo giá trị phân biệt, cụ thể là tồn tại sự vi phạm giá trị phân biệt giữa hai biến tiềm ẩn A và B.
Về mặt lý thuyết, Fornell và Larcker (1981) cho rằng khi một biến tiềm ẩn A tác động đến các biến quan sát của chính nó, biến này truyền tải và chia sẻ phương sai của mình đến các chỉ báo đo lường. Đồng thời, A cũng có thể tương quan hoặc tác động đến các biến tiềm ẩn khác như B và C, đồng nghĩa với việc chia sẻ một phần phương sai với các biến này. Do đó, nếu mức độ phương sai mà A chia sẻ với các chỉ báo của chính nó, được phản ánh qua căn bậc hai AVE, lớn hơn mức độ phương sai mà A chia sẻ với một biến tiềm ẩn khác như C, thì thang đo của A được xem là đạt giá trị phân biệt đối với C; ngược lại, giá trị phân biệt không được đảm bảo.
Tuy nhiên, Henseler và cộng sự (2015) đã cung cấp các bằng chứng thực nghiệm cho thấy tiêu chí Fornell và Larcker (1981) có thể không đủ nhạy để phát hiện các vấn đề liên quan đến giá trị phân biệt, đặc biệt trong bối cảnh thiếu cơ sở thống kê suy diễn mạnh. Trên cơ sở đó, nhóm tác giả đề xuất một phương pháp thay thế mang tính chẩn đoán cao hơn, được gọi là chỉ số tương quan Heterotrait-Monotrait, viết tắt là HTMT. Phương pháp này hiện được chấp nhận rộng rãi trong các nghiên cứu sử dụng mô hình cấu trúc tuyến tính và được xem là tiêu chí đánh giá giá trị phân biệt có độ tin cậy cao hơn so với tiêu chí truyền thống.
Trên phần mềm SmartPLS 4, bảng Fornell–Larcker được trình bày dưới dạng ma trận, trong đó căn bậc hai AVE của từng biến tiềm ẩn được đặt trên đường chéo chính để thuận tiện cho việc so sánh với các hệ số tương quan ngoài đường chéo.
Ngoài ra, người nghiên cứu cũng có thể sử dụng plugin hỗ trợ trên AMOS để xuất bảng Fornell–Larcker, mặc dù tệp dữ liệu sử dụng có thể khác với tệp dùng trong SmartPLS.
