Nghiên cứu với kích thước mẫu lớn thường phản ánh tốt hơn đặc trưng của tổng thể nghiên cứu, tuy nhiên đồng thời đòi hỏi nhiều thời gian và chi phí để triển khai. Vì vậy, việc xác định một kích thước mẫu phù hợp, vừa đảm bảo độ tin cậy khoa học vừa phù hợp với nguồn lực thực tế, là yêu cầu mang tính then chốt trong nghiên cứu.
1. Các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định lựa chọn cỡ mẫu
Kích thước mẫu càng lớn thì sai số của các ước lượng thống kê càng nhỏ và mức độ đại diện cho tổng thể càng cao. Tuy nhiên, quá trình thu thập và xử lý một cỡ mẫu lớn sẽ làm gia tăng đáng kể chi phí, thời gian và công sức ở tất cả các giai đoạn của nghiên cứu, từ khảo sát, kiểm tra dữ liệu đến phân tích và diễn giải kết quả. Do đó, việc lựa chọn cỡ mẫu cần được cân nhắc một cách hợp lý nhằm đảm bảo sự cân bằng giữa độ chính xác khoa học và tính khả thi của nghiên cứu. Quyết định về cỡ mẫu thường phụ thuộc vào các yếu tố sau:
- Thứ nhất, mức độ tin cậy mong muốn của dữ liệu, thể hiện ở khả năng khái quát hóa các đặc điểm của mẫu nghiên cứu cho tổng thể.
- Thứ hai, sai số chấp nhận được trong nghiên cứu, tức là mức độ chính xác yêu cầu đối với các ước lượng thống kê được thực hiện trên mẫu.
- Thứ ba, các phương pháp kiểm định và kỹ thuật phân tích dữ liệu dự kiến sử dụng, bởi một số phương pháp thống kê chỉ cho kết quả có ý nghĩa khi cỡ mẫu đạt đến một ngưỡng nhất định.
- Thứ tư, quy mô của tổng thể nghiên cứu, trong đó mẫu cần chiếm một tỷ lệ phù hợp để phản ánh được đặc điểm chung của tổng thể.
2. Xác định cỡ mẫu theo phương pháp phân tích
Việc xác định cỡ mẫu dựa trên ước lượng các tham số của tổng thể thường đòi hỏi một kích thước mẫu lớn. Tuy nhiên, trong thực tế, các nhà nghiên cứu thường bị giới hạn bởi thời gian và nguồn lực tài chính, đặc biệt khi không có sự hỗ trợ từ các nguồn tài trợ nghiên cứu. Do đó, thay vì dựa hoàn toàn vào phương pháp ước lượng tổng thể, nhiều nghiên cứu lựa chọn xác định cỡ mẫu dựa trên phương pháp phân tích định lượng được sử dụng. Trong số đó, hai phương pháp thường yêu cầu cỡ mẫu tương đối lớn là hồi quy và phân tích nhân tố khám phá (Exploratory Factor Analysis – EFA).
a. Xác định cỡ mẫu theo phân tích nhân tố khám phá (EFA)
Một công thức thường được sử dụng để xác định cỡ mẫu cho EFA là:
N = 5 × số biến đo lường tham gia EFA
Theo Hair và cộng sự (2014), kích thước mẫu tối thiểu để thực hiện EFA là 50 quan sát, và được đánh giá là tốt hơn khi đạt từ 100 quan sát trở lên. Tỷ lệ giữa số quan sát và số biến phân tích thường được đề xuất ở mức 5:1 hoặc 10:1, trong khi một số nhà nghiên cứu khuyến nghị tỷ lệ này nên đạt 20:1 để đảm bảo độ ổn định của kết quả. Trong đó, số quan sát được hiểu là số bảng hỏi hợp lệ thu thập được, còn biến đo lường là các câu hỏi được sử dụng để đo lường các khái niệm trong bảng khảo sát.
Ví dụ, nếu bảng khảo sát gồm 30 câu hỏi sử dụng thang đo Likert 5 mức độ, tương ứng với 30 biến quan sát thuộc các nhân tố khác nhau và tất cả các biến này được đưa vào phân tích EFA trong một lần, thì với tỷ lệ 5:1, cỡ mẫu tối thiểu cần thiết là 30 × 5 = 150 quan sát. Trong trường hợp áp dụng tỷ lệ 10:1, cỡ mẫu tối thiểu sẽ là 30 × 10 = 300 quan sát. Các mức cỡ mẫu này đều vượt ngưỡng tối thiểu 50 hoặc 100, do đó nhà nghiên cứu có thể lựa chọn cỡ mẫu phù hợp tùy theo khả năng thu thập dữ liệu thực tế.
Ví dụ, một nghiên cứu xây dựng mô hình gồm các nhân tố và biến quan sát như sau:
Nhân tố A gồm 3 biến quan sát;
Nhân tố B gồm 4 biến quan sát;
Nhân tố C gồm 4 biến quan sát;
Nhân tố D gồm 3 biến quan sát.
Trong trường hợp tác giả chia mô hình thành hai phần để thực hiện EFA, trong đó phần thứ nhất bao gồm các nhân tố A, B và C, và phần thứ hai chỉ phân tích nhân tố D, thì cỡ mẫu tối thiểu cần được xác định riêng cho từng phần. Sau đó, cỡ mẫu lớn hơn sẽ được lựa chọn làm cỡ mẫu tối thiểu chung cho toàn bộ mô hình.
Cụ thể, phần EFA thứ nhất gồm các nhân tố A, B và C, với tổng số biến quan sát là 3 + 4 + 4 = 11 biến, do đó cỡ mẫu tối thiểu là 11 × 5 = 55 quan sát.
Phần EFA thứ hai chỉ gồm nhân tố D với 3 biến quan sát, nên cỡ mẫu tối thiểu là 3 × 5 = 15 quan sát.
Như vậy, cỡ mẫu tối thiểu cần thiết để thực hiện EFA cho toàn bộ mô hình là 55 quan sát.
Trong trường hợp nghiên cứu chỉ thực hiện một lần EFA cho toàn bộ các nhân tố A, B, C và D, thì tổng số biến quan sát là 3 + 4 + 4 + 3 = 14 biến, và cỡ mẫu tối thiểu của mô hình sẽ là 14 × 5 = 70 quan sát.
b. Công thức xác định cỡ mẫu cho phân tích hồi quy
N = 50 + 8 × số biến độc lập đưa vào mô hình
Trong nghiên cứu hồi quy, việc xác định kích thước mẫu tối thiểu đóng vai trò quan trọng nhằm đảm bảo độ tin cậy và ý nghĩa thống kê của kết quả. Green (1991) đề xuất hai trường hợp xác định cỡ mẫu tùy theo mục tiêu phân tích. Thứ nhất, trong trường hợp mục đích của hồi quy chỉ nhằm đánh giá mức độ phù hợp tổng thể của mô hình, chẳng hạn như hệ số xác định R² hay kiểm định F, thì kích thước mẫu tối thiểu được xác định theo công thức N = 50 + 8m, trong đó m là số lượng biến độc lập (predictor) tham gia vào mô hình hồi quy.
Thứ hai, nếu mục tiêu nghiên cứu tập trung vào việc đánh giá ảnh hưởng riêng lẻ của từng biến độc lập, thông qua các chỉ số như hệ số hồi quy hoặc kiểm định t, thì cỡ mẫu tối thiểu được khuyến nghị là N = 104 + m, với m tiếp tục được hiểu là số biến độc lập trong mô hình. Cần lưu ý rằng m không phải là số biến quan sát hay số câu hỏi khảo sát, mà là số biến độc lập được đưa vào phân tích hồi quy sau các bước xử lý dữ liệu.
Ví dụ, giả sử bảng câu hỏi khảo sát được xây dựng gồm 4 biến độc lập (tương ứng với 4 thang đo), mỗi thang đo được đo lường bằng 5 câu hỏi theo thang Likert, tổng cộng có 20 biến quan sát. Sau khi thực hiện phân tích nhân tố khám phá (EFA), nếu kết quả cho thấy 4 thang đo vẫn được giữ nguyên theo mô hình lý thuyết ban đầu, thì số biến độc lập sử dụng cho phân tích hồi quy vẫn là 4. Trong trường hợp này, m = 4 chứ không phải m = 20.
Ngoài Green (1991), nhiều tác giả khác cũng đề xuất các nguyên tắc xác định cỡ mẫu trong nghiên cứu khoa học. Harris (1985) cho rằng cỡ mẫu phù hợp cho hồi quy đa biến cần bằng số biến độc lập cộng thêm ít nhất 50 quan sát. Theo đó, nếu mô hình hồi quy có 4 biến độc lập thì cỡ mẫu tối thiểu cần đạt là 54. Trong khi đó, Hair và cộng sự (2014) đề xuất nguyên tắc tỷ lệ 5:1, nghĩa là mỗi biến độc lập cần tối thiểu 5 quan sát. Với 4 biến độc lập, kích thước mẫu tối thiểu theo cách tiếp cận này là 20 quan sát.
Tuy nhiên, tỷ lệ 5:1 chỉ được xem là mức tối thiểu chấp nhận được. Để nâng cao ý nghĩa thống kê và độ ổn định của ước lượng, nhiều nghiên cứu khuyến nghị sử dụng tỷ lệ 10:1 hoặc 15:1. Đặc biệt, trong trường hợp áp dụng phương pháp đưa biến vào mô hình theo từng bước (Stepwise), cỡ mẫu nên đạt tỷ lệ khoảng 50:1 nhằm hạn chế sai lệch và hiện tượng chọn biến không ổn định.
Trong các nghiên cứu sử dụng đồng thời nhiều phương pháp phân tích dữ liệu, kích thước mẫu cần thiết được xác định theo phương pháp đòi hỏi cỡ mẫu lớn nhất. Chẳng hạn, nếu nghiên cứu vừa sử dụng phân tích EFA vừa sử dụng hồi quy, trong đó EFA yêu cầu tối thiểu 200 quan sát và hồi quy yêu cầu 100 quan sát, thì kích thước mẫu của nghiên cứu nên được xác định là 200 hoặc lớn hơn. Trên thực tế, trong nhiều luận văn và công trình nghiên cứu, EFA và hồi quy thường được sử dụng kết hợp, và EFA thường yêu cầu cỡ mẫu lớn hơn đáng kể so với hồi quy. Do đó, cỡ mẫu tối thiểu của EFA thường được lựa chọn làm cơ sở xác định kích thước mẫu cho toàn bộ nghiên cứu.
Cuối cùng, cần nhấn mạnh rằng các công thức và nguyên tắc trên chỉ phản ánh kích thước mẫu tối thiểu. Việc sử dụng cỡ mẫu lớn hơn mức tối thiểu sẽ góp phần nâng cao độ tin cậy, khả năng khái quát hóa và giá trị khoa học của nghiên cứu.
