Bryant và Yarnold (1995) cho rằng xoay nhân tố là một thủ tục kỹ thuật trong đó các biến quan sát được xoay quanh các trục nhân tố nhằm đạt được cấu trúc nhân tố đơn giản. Cấu trúc đơn giản được hiểu là trạng thái mà mỗi biến quan sát có hệ số tải cao trên một nhân tố duy nhất và có hệ số tải rất thấp trên các nhân tố còn lại. Khi một biến quan sát có hệ số tải lớn tại một nhân tố, điều này cho thấy biến đó phản ánh rõ nét đặc trưng của nhân tố tương ứng; ngược lại, hệ số tải nhỏ ở các nhân tố khác hàm ý rằng biến quan sát chỉ liên hệ rất hạn chế với các nhân tố này.
Mục tiêu cốt lõi của phân tích nhân tố khám phá là rút gọn một tập hợp lớn các biến quan sát thành một số lượng nhỏ các nhân tố đại diện, từ đó tạo thuận lợi cho việc tính toán và diễn giải kết quả. Trong trường hợp không thực hiện xoay nhân tố, các biến quan sát thường có xu hướng tải phân tán tương đối đồng đều trên nhiều nhân tố khác nhau, khiến việc xác định biến quan sát thuộc về nhân tố nào trở nên không rõ ràng. Điều này làm suy giảm ý nghĩa của EFA và không đáp ứng được mục tiêu giảm số chiều dữ liệu ban đầu.
Khi áp dụng phép xoay, mỗi biến quan sát sẽ có xu hướng tải mạnh lên một nhân tố duy nhất, hoặc tối đa là một vài nhân tố với mức độ hạn chế. Các biến có hệ số tải lớn trên cùng một nhân tố sẽ được nhóm vào nhân tố đó và được xem là những biến đại diện phù hợp cho đặc điểm của nhân tố.
Chẳng hạn, trong bảng ma trận xoay, các biến DT1–DT5 có hệ số tải rất cao trên nhân tố thứ nhất và hệ số tải thấp trên các nhân tố thứ hai và thứ ba; tương tự, các biến LD1–LD4 tải mạnh trên nhân tố thứ hai và tải yếu trên các nhân tố còn lại; các biến TL1–TL4 tải cao trên nhân tố thứ ba và thấp trên nhân tố thứ nhất và thứ hai. Như vậy, từ 15 biến quan sát ban đầu, nếu không xoay có thể hình thành 15 nhân tố riêng lẻ, thì sau khi xoay, các biến này được quy tụ thành 3 nhân tố đại diện. Thay vì đo lường trực tiếp 15 biến quan sát, nhà nghiên cứu chỉ cần làm việc với 3 nhân tố, qua đó đơn giản hóa mô hình và tiết kiệm thời gian, nguồn lực nghiên cứu.
Các phép quay trong phân tích nhân tố khám phá thường được chia thành hai nhóm chính: nhóm phép quay vuông góc gồm Varimax, Equimax, Quartimax và nhóm phép quay không vuông góc gồm Promax, Oblimin, Orthoblique. Trong thực tiễn nghiên cứu, Varimax đại diện cho nhóm phép quay vuông góc và Promax đại diện cho nhóm phép quay không vuông góc là hai phương pháp được sử dụng phổ biến nhất.
- Varimax là phép quay vuông góc, trong đó sau khi xoay, các trục nhân tố vẫn giữ quan hệ vuông góc với nhau. Phương pháp này giả định rằng các nhân tố không có mối tương quan tuyến tính. Phép quay Varimax thường được áp dụng trong các nghiên cứu có cấu trúc mô hình đơn giản, chủ yếu bao gồm các biến độc lập và biến phụ thuộc.
- Promax là phép quay không vuông góc, cho phép các trục nhân tố dịch chuyển đến vị trí tối ưu nhất sau khi xoay. Phép quay này giả định rằng các nhân tố có thể tương quan với nhau. Do đó, Promax thường được sử dụng trong các nghiên cứu có sự xuất hiện của biến trung gian, trong đó một số biến có thể đồng thời đóng vai trò vừa là biến độc lập vừa là biến phụ thuộc.
Cả hai phép quay đều hướng tới mục tiêu tối đa hóa hệ số tải của biến quan sát trên nhân tố mà nó đo lường, đồng thời tối thiểu hóa hệ số tải của biến đó trên các nhân tố khác. James (2009) cùng nhiều nghiên cứu trước đây đã tiến hành các kiểm định so sánh giữa phép quay vuông góc và không vuông góc, và kết quả cho thấy sự khác biệt giữa hai loại phép quay này là không đáng kể. Vì vậy, nhà nghiên cứu có thể linh hoạt lựa chọn phép quay phù hợp nhằm đạt được cấu trúc ma trận xoay có ý nghĩa và khả năng diễn giải tốt nhất.
Việc xem xét mối tương quan giữa các nhân tố trong phép quay Promax nói riêng và các phép quay không vuông góc nói chung được cho là phù hợp hơn khi kết hợp với phương pháp trích Principal Axis Factoring, vốn tập trung vào việc khám phá các cấu trúc tiềm ẩn của dữ liệu. Ngược lại, phép quay Varimax và các phép quay vuông góc khác thường phù hợp hơn với phương pháp trích Principal Component Analysis, khi mục tiêu chính là giảm số lượng biến quan sát và tối đa hóa phương sai được trích từ các nhân tố đại diện.
Trong trường hợp sau EFA, nhà nghiên cứu tiếp tục thực hiện phân tích nhân tố khẳng định bằng các phần mềm SEM, việc sử dụng phép quay Promax được xem là phù hợp hơn. Ngược lại, nếu sau EFA, dữ liệu được sử dụng cho các phân tích tương quan hoặc hồi quy tuyến tính, phép quay Varimax là một lựa chọn hợp lý.
