Trong quá trình phân tích hồi quy bằng phần mềm SPSS, bảng Coefficients cung cấp các thông tin cốt lõi như hệ số hồi quy và kết quả kiểm định t nhằm đánh giá việc chấp nhận hay bác bỏ các giả thuyết nghiên cứu. Một vấn đề thường được quan tâm là trong bảng này tồn tại đồng thời hai loại hệ số hồi quy, bao gồm hệ số chưa chuẩn hóa B và hệ số chuẩn hóa Beta. Điều này đặt ra câu hỏi về việc nên sử dụng loại hệ số nào khi xây dựng và trình bày phương trình hồi quy.
Cả hai loại hệ số hồi quy nêu trên đều có thể được sử dụng để xây dựng phương trình hồi quy cũng như làm cơ sở cho việc kiểm định và kết luận các giả thuyết nghiên cứu. Tuy nhiên, việc lựa chọn hệ số hồi quy chuẩn hóa hay chưa chuẩn hóa phụ thuộc vào cách tiếp cận phân tích, mục tiêu diễn giải kết quả và định hướng rút ra các hàm ý quản trị từ mô hình nghiên cứu.
1. Tiêu chuẩn chung khi xây dựng phương trình hồi quy trên SPSS
Khi xây dựng phương trình hồi quy, bất kể sử dụng hệ số chuẩn hóa hay chưa chuẩn hóa, nhà nghiên cứu cần đảm bảo một số yêu cầu cơ bản về mặt thống kê như sau:
– Phương trình hồi quy phải bao gồm thành phần sai số hay phần dư, phản ánh phần biến thiên của biến phụ thuộc chưa được giải thích bởi các biến độc lập trong mô hình:
Y = 𝛽₁X₁ + 𝛽₂X₂ + … + 𝛽nXn + 𝜀
– Chỉ những biến độc lập có ý nghĩa thống kê mới được đưa vào phương trình hồi quy. Ví dụ, với mức ý nghĩa của kiểm định t là 5% (0,05), nếu một biến độc lập có giá trị sig lớn hơn 0,05, chẳng hạn sig = 0,08, thì biến đó không đạt ý nghĩa thống kê và không nên đưa vào phương trình hồi quy.
– Hiện nay chưa có quy định mang tính thống nhất về việc bắt buộc sử dụng phương trình hồi quy chuẩn hóa hay chưa chuẩn hóa, do mỗi loại phương trình đều có giá trị và ý nghĩa nhất định. Việc lựa chọn phương trình phù hợp cần căn cứ vào mục tiêu nghiên cứu. Trong các nghiên cứu thuộc lĩnh vực kinh tế, marketing hoặc quản trị doanh nghiệp, các nhà nghiên cứu thường ưu tiên sử dụng phương trình hồi quy chuẩn hóa nhằm so sánh mức độ ảnh hưởng tương đối giữa các biến độc lập.
– Thứ tự sắp xếp các biến độc lập trong phương trình hồi quy không làm thay đổi các giá trị hệ số hồi quy tương ứng trong bảng Coefficients. Do đó, nhà nghiên cứu có thể linh hoạt trong việc trình bày thứ tự các biến sao cho phù hợp với logic phân tích và mục tiêu trình bày kết quả.
2. Sự khác biệt giữa phương trình hồi quy chuẩn hóa và chưa chuẩn hóa
2.1 Hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa
Hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa phản ánh mức độ thay đổi của biến phụ thuộc khi một biến độc lập Xi thay đổi một đơn vị, trong khi các biến độc lập khác được giữ không đổi. Các hệ số này không được sử dụng để so sánh mức độ tác động tương đối giữa các biến độc lập lên biến phụ thuộc, do các biến độc lập thường khác nhau về đơn vị đo lường hoặc có cùng đơn vị đo nhưng khác biệt về độ lệch chuẩn. Sự không đồng nhất về đơn vị hoặc phân tán dữ liệu làm cho việc so sánh trực tiếp các hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa trở nên không phù hợp, vì các biến khi đó không được đặt trong cùng một hệ quy chiếu.
Trong phần mềm SPSS, hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa được ký hiệu là B. Phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa được biểu diễn như sau:
Y = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BnXn + ε
Trong đó:
- Y là biến phụ thuộc;
- X1, X2, …, Xn là các biến độc lập;
- B0 là hằng số hồi quy;
- B1, B2, …, Bn là các hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa;
- ε là sai số ngẫu nhiên.
Ví dụ, giả sử biến Y đại diện cho tốc độ di chuyển của xe, được đo bằng km/h; biến X1 là khối lượng xe, đo bằng kg; và biến X2 là đường kính bánh xe, đo bằng cm. Các biến độc lập như khối lượng xe và đường kính bánh xe được giả định có ảnh hưởng đến tốc độ di chuyển của xe. Khi đó, việc diễn giải kết quả hồi quy được thực hiện như sau:
- Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, khi khối lượng của xe (X1) thay đổi một đơn vị kg, thì tốc độ di chuyển của xe (Y) sẽ thay đổi một lượng bằng B1 km/h.
- Tương tự, trong điều kiện các biến khác được giữ nguyên, khi đường kính bánh xe (X2) thay đổi một đơn vị cm, thì tốc độ di chuyển của xe (Y) sẽ thay đổi một lượng bằng B2 km/h.
Thuật ngữ “thay đổi” trong diễn giải kết quả có thể được thay thế bằng “tăng” hoặc “giảm” tùy thuộc vào dấu của hệ số hồi quy.
Trong ví dụ này, trên thực tế, khi khối lượng xe tăng thì tốc độ di chuyển có xu hướng giảm, do đó hệ số hồi quy B1 mang dấu âm, thể hiện mối quan hệ nghịch chiều giữa X1 và Y. Khi đó, diễn giải phù hợp là: trong điều kiện các biến khác không đổi, khi khối lượng của xe tăng thêm 1 kg thì tốc độ di chuyển của xe giảm B1 km/h.
Ngược lại, đường kính bánh xe lớn hơn thường giúp xe di chuyển nhanh hơn, do đó hệ số hồi quy B2 mang dấu dương, phản ánh mối quan hệ cùng chiều giữa X2 và Y. Khi đó, diễn giải kết quả là: trong điều kiện các biến khác không đổi, khi đường kính bánh xe tăng thêm 1 cm thì tốc độ di chuyển của xe tăng B2 km/h.
2.2 Hệ số hồi quy chuẩn hóa
Trong các nghiên cứu định lượng, một mục tiêu quan trọng là đánh giá mức độ ảnh hưởng tương đối của các biến độc lập lên biến phụ thuộc. Khi sử dụng hệ số hồi quy chưa chuẩn hóa, việc so sánh này không khả thi do sự khác biệt về đơn vị đo lường và độ lệch chuẩn giữa các biến. Do đó, hệ số hồi quy chuẩn hóa được sử dụng nhằm chuyển đổi các biến về cùng một hệ quy chiếu, cho phép so sánh trực tiếp mức độ tác động của chúng.
Phương trình hồi quy chuẩn hóa được biểu diễn như sau:
Y = β1X1 + β2X2 + … + βnXn + ε
Trong đó:
- Y là biến phụ thuộc;
- X1, X2, …, Xn là các biến độc lập;
- β1, β2, …, βn là các hệ số hồi quy chuẩn hóa;
- ε là sai số ngẫu nhiên.
Việc đánh giá tầm quan trọng của các biến độc lập được thực hiện dựa trên giá trị tuyệt đối của các hệ số hồi quy chuẩn hóa. Biến độc lập có trị tuyệt đối của hệ số β lớn hơn được xem là có mức độ ảnh hưởng mạnh hơn đến biến phụ thuộc. Cần lưu ý rằng, tổng các hệ số hồi quy chuẩn hóa không nhất thiết phải bằng 1, do mỗi hệ số phản ánh mức tác động riêng biệt của từng biến trong mô hình hồi quy.
3. Trình bày phương trình hồi quy
Căn cứ vào bảng Coefficients thu được từ kết quả phân tích hồi quy, phương trình hồi quy được thiết lập nhằm mô tả mức độ và chiều hướng tác động của các biến độc lập đến biến phụ thuộc trong mô hình nghiên cứu.
Hệ số hồi quy bao gồm hệ số chưa chuẩn hóa và hệ số chuẩn hóa.
Dựa trên các hệ số hồi quy ước lượng, hai phương trình hồi quy chưa chuẩn hóa và chuẩn hóa được xây dựng lần lượt như sau:
Chưa chuẩn hóa: Y = -0.475 + 0.267F_LD + 0.259F_CV + 0.084F_TL + 0.066F_DT + 0.393*F_DK + ε
Chuẩn hóa: Y = 0.322F_LD + 0.288F_CV + 0.096F_TL + 0.076F_DT + 0.421*F_DK + ε
Kết quả phân tích hồi quy từ bộ dữ liệu nghiên cứu cho thấy, ngoại trừ biến Đồng nghiệp (F_DN) không thể hiện ảnh hưởng có ý nghĩa đến Sự hài lòng (F_HL), các biến độc lập còn lại đều có tác động đến Sự hài lòng. Mức độ ảnh hưởng của các biến này giảm dần theo thứ tự: Điều kiện làm việc (F_DK), Lãnh đạo (F_LD), Bản chất công việc (F_CV), Tiền lương (F_TL) và Đào tạo thăng tiến (F_DT).
